О равномерном восстановлении функций, имеющих не более двух точек перегиба

Abstract

UK: Розглядається задача відновлення неперервної функції, яка задана своїми наближеними значеннями у вузлах довільної фіксованої сітки і має в області визначення не більше двох точок перегину. В якості відновлюючої приймається функція, побудована на основі методу квазірозв’язків. Наведені алгоритми відновлення є оптимальними за порядком точності на відповідних класах функцій. EN: The problem of reconstructing of a continuous function which is given by its approximate values at the nodes of an arbitrary fixed grid and such that has at most two inflection points in the domain of definition is considered. Function which is built on the basis of the method of quasi-solutions is utilized as a restoring function. Given reduction algorithms are optimal in order of accuracy in the corresponding classes of functions. RU: Рассматривается задача восстановления непрерывной функции, заданной своими приближенными значениями в узлах произвольной фиксированной сетки и имеющей в области определения не более двух точек перегиба. В качестве восстанавливающей принимается функция, построенная на основе метода квазирешений. Приводимые алгоритмы восстановления являются оптимальными по порядку точности на соответствующих классах функций.