Моделювання процесів пластичної формозміни товстостінних порожнистих тіл обертання з використанням гармонійних функцій

Abstract

UK: Дисертаційна робота присвячена розв’язанню вісесиметричної задачі теорії пластичності в аналітичному вигляді. Всі процеси пластичної формозміни металів характеризуються складним напружено-деформованим станом. Це виявляється в неоднорідності розподілу напружень і деформації за об'ємом, різній формозміні на контакті і всередині металу, що обробляється. Експериментальні дані показують, що має місце відповідність напруг і деформацій з позиції нерівномірності пластичної формозміни. Отже, для одержання достовірного рішення задачі теорії пластичності необхідно реалізовувати дане рішення в замкнутому вигляді, тобто повинні бути визначені як статичні, так і кінематичні параметри процесу пластичної формозміни. Виходячи з цих положень була поставлена та розв’язана замкнута задача теорії пластичності в циліндричних координатах, що дозволило узгодити поля напружень і деформацій, а отже, врахувати основні чинники, що викликають неоднорідність пластичної формозміни. EN: Dissertation work is devoted to the solution of an axially symmetric task of the theory of plasticity in an analytical look. All processes of plastic forming of metals are characterized by the difficult intense deformed state. It is shown in heterogeneity of distribution of tension and deformation in volume, various forming on contact and in the processed metal. Experimental data show that compliance of tension and deformations with a position of unevenness of plastic forming takes place. Therefore, for obtaining the authentic solution of a task of the theory of plasticity it is necessary to realize this decision in the closed look, i.e. bothm, as static and kinematic parameters of process of plastic forming have to be determined. Proceeding from these provisions the closed task of the theory of plasticity in cylindrical coordinates has been set and solved that has allowed to approve fields of tension and the field of deformations and consequently, to consider the major factors causing heterogeneity of plastic forming. RU: Диссертационная работа посвящена решению осесимметричной задачи теории пластичности в аналитическом виде. Все процессы пластического формоизменения металлов характеризуются сложным напряженно-деформированным состоянием. Это проявляется в неоднородности распределения напряжений и деформации по объему, различном формоизменении на контакте и внутри обрабатываемого металла. Экспериментальные данные показывают, что имеет место соответствие напряжений и деформаций с позиции неравномерности пластического формоизменения. Следовательно, для получения достоверного решения задачи теории пластичности необходимо реализовывать данное решение в замкнутом виде, т.е. должны быть определены как статические, так и кинематические параметры процесса пластического формоизменения. Исходя из этих положений была поставлена и решена замкнутая задача теории пластичности в цилиндрических координатах, что позволило согласовать поля напряжений и поля деформаций, а следовательно, учесть основные факторы вызывающие неоднородность пластического формоизменения.